双曲线的定义(双曲线性质公式)

双曲线概念：平面内两个定点F1与F2的距离的差的绝对值等于一个常数(值为2a)的轨迹称为双曲线。　

双曲线的标准方程：

1，焦点在X轴上时为： x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

2，焦点在Y 轴上时为： y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1

性质：双曲线的图像无限接近渐近线，但永不相交。 离心率e>1，随着e的增大，双曲线张口逐渐变得开阔。

在双曲线的两侧的区域称为双曲线内，则有x^2/a^2-y^2/b^2>1；

在双曲线的线上称为双曲线上，则有x^2/a^2-y^2/b^2=1；

在双曲线所夹的区域称为双曲线外，则有x^2/a^2-y^2/b^2<1。

对称性x2-y2=a2(a≠0),它的渐近线方程为y=±b/a*x,离心率e=c/a=√2。